Какова Теорема Лаев?
Теорема лаев, иногда называемая правилом Лаев или принципом обратной вероятности, является математической теоремой, которая следует очень быстро от аксиом теории вероятности. Практически, это используется, чтобы вычислить обновленную вероятность некоторого целевого явления или гипотезы H, данной новые эмпирические данные X и некоторая вводная информация, или априорная вероятность.
априорная вероятность некоторой гипотезы обычно представляется некоторым процентом между 0 % и 100 %, или некоторым числом между 0 и 1. Эту вероятность часто называют степенью уверенности , и предназначается, чтобы измениться от наблюдателя наблюдателю, как не, все наблюдатели имели тот же самый опыт и поэтому не могут сделать эквивалентные оценки вероятности для любой данной гипотезы. Применение теоремы Лаев в научном контексте называют выводом Bayesian, который является количественной формализацией научного метода. Это позволяет оптимальный пересмотр теоретических распределений вероятности, данных результаты эксперимента.
теорема Лаев в контексте научного вывода говорит следующее: "Новая вероятность некоторой гипотезы H, являющейся верным (названный задней вероятностью), данные новые свидетельские показания X равны вероятности, что мы наблюдали бы это доказательство X, учитывая, что H фактически верен (названный условной вероятностью, или вероятностью), времена априорная вероятность H быть верным, все разделенные вероятностью X."
Общее повторное заявление вышеупомянутого с точки зрения того, как результат испытаний способствует вероятности, что у данного пациента есть рак, можно показать как следующее:
p (positive|cancer) *p (рак)
_______________________________________________
p (positive|cancer) *p (рак) + p (положительный | ~ рак) *p (~cancer)
вертикальные "данные" средства бруска. Вероятность у пациента есть рак после положительного результата на определенном тесте рака, эквивалентна вероятности положительного результата, данного рак (полученный из прошлых результатов) времена априорная вероятность любого данного человека, имеющего рак (относительно низко) все разделенные тем же самым числом, плюс вероятность ложные положительные времена априорная вероятность не наличия рака.
Это кажется усложненным, но вышеупомянутое уравнение может использоваться, чтобы определить обновленную вероятность любой гипотезы, данной любой измеримый результат эксперимента.